Использование интерактивных технологии на уроках математики в общеобразовательной школе

Введение

В соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования организация образовательного процесса предполагает активную вовлеченность обучающихся в совместную познавательную деятельность на уроках. Непосредственно перед учителем ставится задача сформировать условия работы, в рамках которых для каждого обучающегося появляется возможность проявить учебную активность. В настоящее время сформирована обширная теоретическая база, описывающая многие из аспектов применения интерактивных технологий в образовательном процессе, в частности, в обучении математике. Однако на практике у учителей возникает проблема, связанная с незнанием методических принципов и особенностей применения данных технологий в работе с теоремами, что приводит к такому решению, как отказ от данных технологий в педагогической деятельности учителя математики. Поэтому необходимо более тщательное осмысление методики обучения математике с использованием интерактивных технологий. Проблема исследования: поиск путей и средств совершенствования работы на уроках математики на уровне общего образования средствами интерактивного обучения.

Материалы и методы

В исследовании применялся анализ психолого-педагогической и методической литературы, учебников и учебных пособий по математике; сравнение различных точек зрения и конкретизация теоретических положений; обобщение педагогического опыта; наблюдение; эксперимент.

Обзор литературы

Использование инновационных технологий в процессе обучения представляет собой объективную потребность, которая определяется требованиями современного общества. Наибольшей популярностью пользуются технологии, позволяющие педагогу обеспечить условия для обучения, взаимодействия между участниками образовательного процесса и саморазвития учащихся, одними из которых выступают интерактивные технологии.

Прежде чем говорить о сущности данного термина, необходимо обратиться к истории его происхождения. Относительно его появления существуют множество точек зрения.

Появление интерактивных технологий связывают с именем английского ученого Рега Реванса, считавшего, что данное понятие возродилось из термина «активное обучение» (Action Learning). Подтверждением данного факта служит то, что в педагогической литературе до 1990-х годов не использовался термин «интерактивные технологии». С восьмидесятых годов в СССР педагоги начинают осваивать и включать активные (теперь интерактивные) методы обучения в процесс преподавания. Ключевой идеей интеграции педагогических технологий в образовательную деятельность – это создание групповых диалоговых форм познания и взаимодействия. Основными методами обучения при этом являются традиционные и активные методы [1].

Ряд авторов полагает, что данное понятие берет начало от термина «интерактивность» заимствованного из социологии и психологии. В первом случае под этим термином подразумевается процесс, посредством которого люди влияют на друг друга, моделируя ситуации, решая проблемы, оценивая результаты познания. В области психологии это рассматривается как способность личности находиться в формате диалога.

Существенную роль на возникновение и развитие интерактивных технологий оказали теории: дистанционного обучения (середина XX века); программированного обучения (1960–1970-е годы).

Большое внимание внедрению и применению интерактивных технологий в организации образовательного процесса уделяется учеными и педагогами в разных областях, в частности, обучения математике. В ряде работ речь идет именно об интерактивном обучении и его характеристиках. Можно выделить следующих авторов научных работ Л.Н. Вавилову, А.В. Гребеневу, Т.Н. Добрынину, А.А. Темербекову, В.Н. Кругликова, М.В. Оленникову. Причем многие из них акцентируют внимание на том, что большая часть школьников активно участвуют в учебном процессе и имеют возможность понять и высказываться на тему того, что они знают или думают. Сотрудничество между учащимися в изучении учебного материала подразумевает, что каждый делает свой собственный вклад и делится своими знаниями, идеями и способами деятельности.

А.В. Гребенева отмечает, что интерактивное обучение получило широкое применение в образовательном процессе, и данное понятие «подразумевает обучение, основанное на взаимодействии учащегося с учебным окружением, учебной средой, которая служит областью осваиваемого опыта. Интерактивное обучение – это обучение с двусторонним обменом информации между субъектами и объектами обучения» [2, с. 94].

Проиллюстрируем схему взаимодействия, отраженную в определении на рисунке (рисунок 1).

Рис. 1. Схема взаимодействия при интерактивном обучении

Fig. 1. Scheme of interaction in interactive learning

Возникновение интереса к интерактивным технологиям продиктовано рядом причин:

• использование интерактивных технологий позволит не только усвоить знания, но и поспособствуют развитию личности и познавательных способностей;
• активное взаимодействие участников образовательного процесса, причем подчиненность сменяется на партнерство;
• позволяет решить вопрос о мотивации познавательной активности.

В настоящее время в педагогической литературе развивается и конкретизируется определение данного понятия. Обозначим некоторые из существующих определений понятия «интерактивные технологии», которыми оперируют ученые, занимающиеся вопросам применения данных технологий в процессе обучения.

Эффeктивнoсть испoльзовaния интeрaктивных технологий нa yрoкaх геометрии раскрывается в работах Н.Л. Стeфaнoвой, срeди них выделено:

• использование методов, соответствующих возрастным особенностям учащихся и их опыту работы с интерактивными методами;
• применение заданий для предварительной подготовки учащихся к уроку: обдумывание, чтение, выполнение самостоятельных подготовительных заданий;
• анализ и подбор интерактивных упражнений, дающих учащимся «ключ» к «открытию» нового знания;
• выделение учащимся времени на осознанное обдумывание заданий в рамках интерактивных упражнений;
• организация обсуждения по результатам выполненных интерактивных упражнений, а также акцентирование внимания на материале темы, не затронутом в интерактивном упражнении;
• проведение быстрых опросов, организация самостоятельных домашних работ по вопросам, не учтенным в интерактивных заданиях;
• использование на уроке не более двух интерактивных методов.

Интерактивные технологии представляют собой вид информационного обмена учащихся с окружающей информационной средой. Процесс взаимодействия участников обучения является главенствующим в определении, предложенной Т.Н. Добрыниной: интерактивные технологии – это технологии, в которых обучение происходит во взаимодействии всех обучающихся, включая педагога [3]. А.А. Темербекова утверждает, что интерактивные технологии представляют собой активное участие обучающихся в коллективном взаимодополняющем процессе познания [4]. А.Г. Тихобаев считает, что интерактивная технология обучения подразумевает двусторонние отношения учителя и ученика с помощью технических средств обучения (средств вычислительной техники) посредством использования специальных программных продуктов.

Интерактивная форма обучения имеет отличительные особенности, которые выделяет в своей работе Т. Н Добрынина:

• постановка цели и задачи урока;
• организация взаимоконтроля и самооценки происходит совместно с учащимися;
• «открытие» новых знаний достигается путем проведения опытов;
• способ обучения характеризуется сочетанием различных форм взаимодействия;
• постоянное сочетание в практике обучения эмоциональной и познавательной сфер, ситуации диалога и открытия нового знания.

При организации занятия с использованием интерактивных технологий необходимо соблюдать алгоритм, предложенный В.Н. Кругликовым, состоящий из этапов:

1. разработка идеи проведения занятия;
2. выбора и разработки содержания интерактивной технологии, формы ее представления, составление технологической карты занятия;
3. проведения занятия;
4. анализа результатов и коррекция, доработка занятия.

Т.С. Панина отмечает, что при использовании интерактивных методов на интеллектуальную активность сильно влияет дух соперничества, проявляющийся при коллективном поиске истины людьми, а также такое психологическое явление как заражение. В то же время мысль, высказанная одноклассником, способна невольно вызвать у него собственную аналогичную или противоположную мысль.

В отличие от традиционных методов обучения у интерактивного обучения другая логика: не от теории к практике, а от формирования нового опыта к его теоретическому пониманию через применение. Опыт и знания, накопленные участниками образовательного процесса являются для них источником взаимного обучения и обогащения. Делясь своими знаниями и опытом, учащиеся могут взять на себя часть обязанностей учителя, что способствует повышению их мотивации и продуктивности обучения.

В процессе организации интерактивного обучения возникает необходимость соблюдения правил:

• при организации интерактивного взаимодействия количество учащихся варьируется от 9 до 25 учащихся, данный факт поспособствует эффективности работы в малых группах;
• необходимо подготовить помещение с учетом того, что учащиеся с легкостью могут пересаживаться при работе в группах;
•  важным является психологическая подготовка учащихся и климат в классе. Для вхождения в процесс обучения возникает необходимость в использовании каких-либо вводных игр [5].

Таким образом, интерактивные технологии обучения математике – это методы, формы и средства обучения для изучения и усвоения математического содержания, позволяющие максимально эффективно достигать поставленных целей, посредством вовлечения учащихся в активное сотрудничество в решении учебных задач. Однако следует отметить, что технология связана с совокупностью форм, методов, приемов и средств, используемых в обучении. Приведем классификацию интерактивных технологий, состоящую из наиболее приемлемых видов для организации уроков геометрии по изучению теорем в 7 классе. В основе приведенной классификации находится наличие ролей и заданных моделей (рисунок 2).

Рис. 2. Классификация интерактивных технологий

Fig. 2. Classification of interactive technologies

Имитационные технологий основаны на моделировании имитационных игр, которые позволяют воспроизвести в условиях обучения процессы реального мира. В неимитационных технологиях нет возможности построить модель описываемого явления или деятельности. При организации урока геометрии учитель осознанно учитывает содержание предмета и с учетом уровня математических знаний учащихся отбирает наиболее эффективную интерактивную технологию.

Особое место в содержании обучения геометрии занимают теоремы, так как они способствуют раскрытию содержания геометрических понятий и составляют теоретическую основу решения задач. Под теоремой следует понимать утверждение, выводимое в рамках рассматриваемой теории из множества аксиом посредством использования конечного множества правил вывода.

На учителя ложится двойная нагрузка в тщательной подготовке, так как учащиеся в курсе геометрии 7 класса впервые сталкиваются с теоремами и в потребности их доказательства. Интерес к изучению теорем в школьном курсе геометрии во многом связан формированием эвристических приемов открытия математических фактов, поиска доказательства.

Чтобы раскрыть аспекты внедрения интерактивных технологий в работе с теоремами, следует рассмотреть взаимосвязь между составляющими процесса обучения и представить их в виде технологического тетраэдра, вершинами которого являются компоненты процесса обучения [6]. В каждой плоскости (грани) тетраэдра происходит исследование и описание взаимодействия компонентов этой системы. В основании тетраэдра расположена плоскость «Учитель – Ученик – Технология», который представляет собой базис процесса обучения. В рассматриваемой системе выделяют содержательный компонент (теорема) и субъективный (учитель, учащиеся и технологии). Это показано на рисунке 3.

Рис. 3. Технологический тетраэдр

Fig. 3. Technological tetrahedron

Учителю необходимо вести работу как с определениями понятий, так и в работе с теоремой, так как запоминание формулировки и его применение вызывают значительные трудности. В связи с большой значимостью теорем, методика работы с ними детально прописана в работах В.А. Далингера, Г.И. Саранцева. Так, Г.И. Саранцевым предложены этапы изучения теорем, направленные не на механическое заучивание как самой теоремы, так и его доказательства, а на самостоятельный поиск доказательства для запоминания и усвоения.

При подборе упражнений на этапах работы с теоремой следует учитывать, что эстетический потенциал многих заданий в учебниках можно повысить, для этого необходимо будет расширить требование к задаче, установки на исследование ситуации в ней и разработка на ее основе обратных задач, использующих неопределенность требования задачи, предполагающих рассмотрение различных случаев.

При рассмотрении плоскости «Учитель – Теорема – Технологии», «Ученик – Теорема – Технологии», особое внимание следует уделить их общему компоненту «Теорема – Технологии». Часто работу с теоремой организуют таким образом, чтобы деятельность учащихся носила репродуктивный характер, была направлена на понимание и запоминание, при этом целесообразно организовать обучение самостоятельному открытию теоремы и поиску его доказательства.

На основе характеристики интерактивных технологий, их видов, специфики, а также с учетом особенностей этапов работы с теоремой, проанализировали – какие из технологий могут быть оптимальными при организации изучения теорем на определенных этапах работы с ней. Данные отражены в Таблице 1.

Таблица 1

Соотнесение этапов изучения теорем геометрии 7 класса с интерактивными технологиями

Table 1

Correlation of the stages of studying geometry theorems of grade 7 with interactive technologies

Результаты исследования и их обсуждение

Для реализации этапов применения теоремы и установления связей теоремы с ранее изученными теоремами большее предпочтение отдается использованию таких имитационных интерактивных технологий, как ситуационные задачи, кейсы, квесты.

В процессе изучения темы «Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей» на этапе применения теоремы рациональнее использовать кейс, содержание которого может быть основано на реальных или близких к реальным событиям. Рассмотрим кейс-технологию, имеющую следующий сюжет: «В Уральском округе село В. и Г. отделены друг от друга мелкой рекой. На правом берегу реки, где расположено село В., имеется пристань (местные рыбаки ловят рыбу), а на левом, где находится село Г., пристани нет. Жители двух этих сел находят неудобным отсутствие возможности добираться в соседнее село по реке. Однажды жители села с левого берега собрались и решили построить пристань на своей стороне реки. Председатель изобразил местность вдоль реки, где пунктирной линией изображен маршрут лодки, который смещается вследствие действия скорости течения реки на скорость лодки. На собрании был поставлен вопрос: «В каком месте на левом берегу реки необходимо построить пристань, чтобы лодка следовала строго по выделенному маршруту?» Необходимо взять во внимание, что берега реки параллельны друг другу. Масштаб чертежа таков, что 1 см на чертеже соответствует в действительности 1 м (рисунок 4)».

Рис. 4. Иллюстрация округа вдоль реки

Fig. 4. Illustration of the district along the river

Вопросы для кейса могут иметь следующую формулировку.

1.    Проанализируйте ситуацию в группах по 4 человека.

2.    Выделите фрагмент, где возникает необходимость использования теоремы геометрии.

3.    Сформулируйте теорему, позволяющую разрешить проблему, выдвинутую на собрании.

4.    Используйте предложенную теорему и рассчитайте расстояние от перпендикулярной прямой, опущенной из точки центра пристани правого берега реки к левому берегу, до предполагаемой пристани левого берега реки.

Продемонстрируем технологию кейс-стади, используемую на этапе установления связей теоремы с ранее изученными теоремами при изучении признаков равенства треугольников. Как отмечает Г.И. Саранцев данному этапу следует уделять больше внимания.

Задача. Михаил обратился в фирму «ЕвроОкна», для изготовления окна треугольной формы. Ему необходимо провести промежуточные замеры имеющегося оконного проема. Каких измерений будет достаточно для изготовления окна, если проем имеет форму равностороннего (равнобедренного) треугольника (рисунок 5).

Рис. 5. Оконный проем треугольной формы

Fig. 5 Triangular window opening

Были выбраны учащиеся 7 классов, учащиеся одного из них являлись членами экспериментальной группы, а учащиеся другого – контрольной. В выделенных группах была проведена диагностическая контрольная работа, по результатам которой и экспериментальная, и контрольная группа имеют примерно одинаковый уровень знаний, результаты можно наблюдать на диаграмме (рисунок 6).

Рис. 6. Результаты диагностической контрольной работы

Fig. 6. Results of diagnostic control work

Далее обучение учащихся экспериментальной группы осуществлялось с использованием разработанной методики. В заключении эксперимента была проведена одинаковая контрольная работа в 7 классах результаты выполнения представлены на диаграмме, отражающей процентное соотношение выполненных заданий итоговой контрольной работы (рисунок 7).

Рис. 7. Результаты итоговой контрольной работы

Fig. 7. Results of the final control work

Заключение

Проанализировав научную литературу, мы выявили два пути возникновения термина «интерактивное обучение»: от термина «активное обучение» и из социологии, социальной психологии. Интерактивность обучения подразумевает хорошо организованную обратную связь участников образовательного процесса. На основе проведенного исследования было выяснено, что методика обучения теоремам в курсе геометрии 7 класса с использованием интерактивных технологий в основной школе находится на низком уровне разработанности, поэтому необходимым является внесение новых методических идей, а также формирование задачного материала с целью интеграции интерактивных технологий в процесс обучения теоремам в 7 классе.

В работе приведены системы интерактивных заданий и описана методика работы при изучении теорем. Приведены разработки фрагментов уроков геометрии с использованием таких интерактивных технологий как дебаты, дискуссии, кейс-стади, модульное обучение, мозговой штурм, ситуационные задачи.

В ходе проведенного исследования было установлено, что использование интерактивных технологий в обучении геометрии оказывает положительное влияние на ход усвоения содержания изучаемого материала и на развитие рациональных способов действий при решении задач учащимися. Предлагаемая методика обучения значительно улучшает процесс изучения теорем, способствует более качественному решению математических задач.